Matemáticas: Un lenguaje universal / Mathematics: A universal language
Nunca he sido bueno con los números, pero las matemáticas siempre me han resultado atrayentes. Para mi, es el lenguaje universal.
Suceden muchas cosas interesantes con los números y las matemáticas, de las cuales les contare algunas, espero lo disfruten.
Nadie ha visto por alli suelto o perdido un número, vaya, no son objetos. La verdad es que solo existen en nuestra mente, de hecho, hay quienes cuestionan sí de verdad existen. La capacidad de hacer uso de la facultad de contar y de las herramientas de la abstraccion matemática hace al ser humano y su cerebro singular entre todas las criaturas vivas.
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I've never been good with numbers, but to me, mathematics have always seemed appealing. For me it is the universal language.
Many interesting things happen with numbers and mathematics,which will tell you some, I hope you enjoy it.
No one there has seen a number of loose or lost, well, not are objects. The truth is that only exist in our mind, in fact, some question if indeed exist. The ability to exercise the option of counting and the tools of mathematical abstraction makes the man and his brain unique among all living creatures.
Noten lo que algunos han dicho acerca de esta asombrosa actividad intelectual: / Notice what some have said about this remarkable intellectual activity:
Albert Einstein: "Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad". / "As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain; and as far as they are certain, they do not refer to reality."
"Lo más asombroso de la naturaleza es que resulte tan sorprendentemente simple." / "The amazing thing about nature is that becomes so amazingly simple."
"No te preocupes por tus problemas con las matemáticas, los míos son todavia mayores." / "Do not worry about your difficulties in Mathematics. I can assure you mine are still greater."
Richard Feynman: "La Matemática no es real, pero parece real. ¿Dónde está ese lugar?" / "Mathematics is not real, but it seems real. Where is this place?"
Galileo Galilei: "Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo." / "Mathematics is the alphabet with which God wrote the universe."
"Las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza." / "Mathematics is the language of nature."
"La matemática aplicada necesita de la matemática pura tanto como los hormigueros necesitan de las hormigas." / "Applied mathematics needs of pure mathematics as well as the mounds need the ants ."
William James, Filósofo estadounidense: "Si consideramos el mundo de relaciones geométricas, allí duerme el milésimo decimal de Pi, aunque jamás nadie trate de calcularlo." / "If we consider the world of geometric relationships, there sleeps the thousandth decimal of Pi, besides no one ever try to calculate it."
"Soy y seré a todos definible, mi nombre tengo que daros, cociente diametral siempre inmedible soy de los redondos aros."
(Contando las letras de cada palabra de este poema tendremos las primeras 20 cifras de pi) Manuel Golmayo, ajedrecista español.
"I am and will be definable at all, I have to give my name, I'm immeasurable always diametral ratio of the rings round."
(In Spanish language, counting the letters of each word in this poem we have the first 20 digits of pi) Manuel Golmayo, Spanish chess.
Bertrand Russell: "El rostro de Pi estaba enmascarado; se sobreentendía que nadie podía contemplarlo y continuar con vida. Pero unos ojos de penetrante mirada acechaban tras la máscara, inexorables, fríos y enigmáticos." / "Pi's face was masked, it was understood that no one could contemplate it and stay alive. But the eyes of a piercing gaze lurking behind the mask, relentless, cold and enigmatic."
Un poco de historia sobre π (Pi), en español:
A bit of history of π (Pi), in Spanish:
El número π
El número π, uno de los más famosos en la Matemática, ya era conocido por los geómetras en la Antigüedad, así como la constancia de su valor. Todo nos lleva a afirmar, conforme podemos inferir de dos citas bíblicas bien claras, que los judíos primitivos atribuían al número π un valor entero igual a 3. en el Libro de los Reyes, podemos leer realmente esta curiosa indicación:
“Hizo asimismo un mar redondo de fundición de diez codos de uno a otro lado, y de cinco codos de altura, y la medida de su circunferencia era un hilo de treinta codos”.
Ese mar de fundición, aclara el exegeta, era en realidad un pequeño pozo –de acuerdo con la costumbre egipcia- donde se bañaban. Teniendo tal pozo redondo treinta codos de circunferencia, su diámetro era de 10 codos. La conclusión era bien clara. La relación entre la circunferencia -30- y el diámetro -10- es exactamente 3. Es ese el valor de π revelado por la Biblia.
En el papiro Rhind, que es uno de los documentos más antiguos de la Historia de la Matemática, encontramos un curioso proceso de cálculo de la circunferencia c, cuando conocemos su diámetro d. De las indicaciones reveladas en el Papiro, inferimos que los geómetras egipcios, 4000 años a. de C. atribuían al número π un valor equivalente al cuadrado de la fracción 16/9, que daría en número decimal 3.1605, valor en el que π presenta un error que no llega a 2 centésimas de unidad.
Arquímedes, ya en el siglo II a. de C., probó que el famoso número debería estar comprendido entre las fracciones siguientes: 3 1/7 y 3 10/71.
Bhaskhara, geómetra hindú, admitía para el número π un valor expresado por el número: 3 17/120, que equivale al número decimal 3.1416.
El matemático holandés Adrián Anthonisz, llamado Metius, (1527-1607), según los historiadores, tomó el valor 355/113 para el número π, que fue muy empleado durante los siglos XVI y XVII.
El alemán Johann Heinrich Lambert, (1728-1777) tuvo la paciencia de obtener para el valor de π una fracción ordinaria cuyo numerador tenía dieciséis cifras y el denominador quince.
Para la fijación de un valor aproximado de π en número decimal por medio de un artificio nemotécnico, existen varias frases.
El matemático francés Maurice Decerf, gran investigador de curiosidades, escribió un poema en el que cada palabra, por el número de letras que contiene, corresponde a una cifra del número π -en decimal-.
Vamos a indicar los dos primeros versos de este poema:
"Que j’aime π faire connaître un nombre utile aux sages Glorieux
Archimède artiste ingenieux."
El lector puede contar a partir del inicio el número de letras de cada palabra y obtendrá –para cada palabra- una cifra de la parte decimal de π: 3, 14 159 265 358 979.
El curioso poema de Decerf, en su integridad, dará el valor de π, con 126 casillas decimales. Pero en esas 126 primeras casillas decimales de π aparecen once ceros. Cada cero lo representó el ingenioso poeta por medio de una palabra de diez letras.
Para el valor de π, existen también frases nemotécnicas en español, portugués, alemán e inglés.
Actualmente, gracias a las máquinas electrónicas, el valor de π es conocido con más de diez mil cifras decimales.
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Johannes Kepler, Astrónomo y matemático alemán: "La Geometría existía antes de la Creación. Es co-eterna con la mente de Dios... La Geometría ofreció a Dios un modelo para la Creación... La Geometría es Dios mismo." / "Geometry existed before creation. is co-eternal with the mind of God ... Geometry provided God a model for the Creation ... Geometry is God Himself."
Poligono
Bertrand Russell: "Las matemáticas no solamente poseen la verdad, sino la suprema belleza, una belleza fría y austera, como la de la escultura, sin atractivo para la parte más débil de nuestra naturaleza." / "Mathematics is not only possess the truth, but supreme beauty, a beauty cold and austere, like that of sculpture, without appeal to the weakest part of our nature."
Cubo Rubik / Magic Cube
In the mid-1970s, Ernő Rubik worked at the Department of Interior Design at the Academy of Applied Arts and Crafts in Budapest. Although it is widely reported that the Cube was built as a teaching tool to help his students understand 3D objects, his actual purpose was solving the structural problem of moving the parts independently without the entire mechanism falling apart. He did not realize that he had created a puzzle until the first time he scrambled his new Cube and then tried to restore it. Rubik obtained Hungarian patent HU170062 for his "Magic Cube" in 1975. Rubik's Cube was first called the Magic Cube (Buvuos Kocka) in Hungary. The puzzle had not been patented internationally within a year of the original patent. Patent law then prevented the possibility of an international patent. Ideal wanted at least a recognizable name to copyright; of course, that arrangement put Rubik in the spotlight because the Magic Cube was renamed after its inventor.
Paul Halmos: "El corazón de las matemáticas son sus propios problemas." / "The heart of mathematics is its own problems."
Colocar diez soldados en cinco filas de modo que cada fila tenga
cuatro soldados. / Place ten soldiers in five rows so that each row is four soldiers.
La quinta parte de un enjambre de abejas se posó en la flor de
Kadamba, la tercera en una flor de Silinda, el triple de la diferencia
entre estos dos números voló sobre una flor de Krutaja, y una abeja
quedó sola en el aire, atraída por el perfume de un jazmín y de un
pandnus.
Dime, bella niña, cuál es el número de abejas que formaban
el enjambre? (Del libro: "El hombre que calculaba")
The fifth part of a swarm of bees landed on the flower
Kadamba, the third in a flower Silinda, the triple of the difference
between these two numbers flew on a Krutaja flower and a bee
was alone in the air, attracted by the scent of jasmine and a
pandnus.
Tell me, my child, what is the number of bees were
the swarm? (From the book: "El hombre que calculaba")
Reloj Matemático 1
Reloj Matemático 2
La Propporción Aurea / The Golden Ratio
Johannes Kepler, Astrónomo y matemático alemán: "La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras, y el otro la división de una línea en la proporción del medio y los extremos, es decir el número áureo. El primero puede compararse a una medida de oro, y el segundo a una piedra preciosa." / Johannes Kepler, German astronomer and mathematician: "Geometry has two great treasures: One is the theorem of Pythagoras, and the other the division of a line in the proportion of middle and the ends, ie The Golden Ratio. The first is comparable a measure of gold, and the second to a precious stone. "
Para algunos, sin embargo es dificil comprender una operación tan sencilla como esta. / For some, however, it is hard to understand an operation as simple as this.
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